Como calcular as vigas: calculamos corretamente

As condições climáticas de nosso país são inconstantes, portanto, o sistema de vigas de uma casa em construção deve ter confiabilidade e durabilidade suficientemente altas. Este artigo descreve como calcular as vigas e o sistema de treliças, várias cargas sobre eles e fornece um exemplo desse cálculo.

Independentemente da forma escolhida para o futuro telhado, seu sistema de vigas deve ser suficientemente forte, para o qual é necessário, antes de tudo, calcular corretamente e corretamente o sistema de treliças.

A principal tarefa do projetista e arquiteto não é projetar a aparência do edifício, mas fazer um cálculo qualitativo da resistência da casa planejada, incluindo seu sistema de vigas.

O cálculo do sistema de vigas inclui vários parâmetros diferentes, que incluem:

• peso materiais de coberturausado para cobrir o telhado, por exemplo - telhado macio, ondulina, telhas naturais, etc .;
• peso dos materiais utilizados na decoração de interiores;
• o peso da estrutura do próprio sistema de vigas;
• cálculo de vigas e caibros;
• efeitos climáticos externos no telhado e outros.

No processo de cálculo do sistema treliçado, é imperativo calcular as seguintes posições:

1. Cálculo da seção das vigas;
2. Passo da viga, ou seja, a distância entre eles;
3. Vãos do sistema de caibros;
4. Projetar uma treliça e escolher qual esquema de fixação do caibro - em camadas ou suspenso - será usado durante a construção;
5. Análise das capacidades de suporte da fundação e apoios;
6. Cálculo de elementos adicionais como sopros que conectam a estrutura das vigas, evitando que ela “passeie” e chaves que permitem “descarregar” as vigas.

Ao usar um projeto típico, não há necessidade de pensar em como calcular o sistema de treliças, pois todos os cálculos já foram concluídos. No caso de construção de acordo com um projeto individual, todos os cálculos necessários devem ser feitos com antecedência.

Estudar telhado faça você mesmo e cálculos deve ser um especialista com qualificações suficientes e com os conhecimentos e habilidades necessários.

Requisitos para elementos estruturais de vigas

Para a fabricação de elementos estruturais das vigas, é utilizada madeira de coníferas, cujo teor de umidade não deve exceder 20%.

material de madeira de cobertura moderna pré-tratados com preparações protetoras especiais. Parâmetros como a espessura das vigas são selecionados de acordo com os cálculos discutidos abaixo.

As cargas que afetam o projeto das vigas e em relação às quais pode ser necessário reforçar o sistema de treliças, de acordo com a duração do impacto, são divididas em duas categorias: temporárias e permanentes:

1. As cargas permanentes incluem cargas criadas pelo próprio peso da estrutura do caibro, peso dos materiais para cobertura, sarrafos, isolamento térmico e materiais utilizados no acabamento do teto. Eles são diretamente afetados pelo tamanho das vigas;
2. As cargas vivas também podem ser divididas em curto prazo, longo prazo e especiais. Cargas de curto prazo incluem o peso dos trabalhadores de telhados e o peso das ferramentas e equipamentos que eles usam. Além disso, as cargas de curto prazo incluem cargas de vento e neve no telhado. Cargas especiais incluem ações pouco frequentes, como terremotos.

Para calcular o sistema treliçado a partir dos estados limites desses grupos de carregamento, é necessário levar em consideração a combinação mais desfavorável deles.

Cálculo da carga de neve

O valor calculado mais completo da carga de cobertura de neve é ​​calculado usando a fórmula:

S=Sg*µ

• onde Sg é o valor calculado da massa de cobertura de neve por 1 m retirado da tabela² superfície terrestre horizontal;
• µ é um coeficiente que determina a transição do peso da cobertura de neve no solo para a carga de neve na cobertura.

O valor do coeficiente µ é selecionado dependendo do ângulo de inclinação das inclinações do telhado:

µ=1 se os ângulos de inclinação da inclinação do telhado não excederem 25°.

µ=0,7 no caso em que os ângulos de inclinação das encostas estão na faixa de 25-60°.

Importante: se a inclinação do telhado for superior a 60 graus, o valor da carga de cobertura de neve não é levado em consideração no cálculo do sistema de caibros.

Cálculo da Carga do Vento

Para calcular o valor de projeto da carga média do vento a uma certa altura acima do nível do solo, a seguinte fórmula é usada:

W=Wo*k

Onde Wo é o valor da carga de vento estabelecida pelas normas, retirada da tabela de acordo com a área de vento;

k - levando em consideração a variação da pressão do vento em função da altura, o coeficiente selecionado na tabela, dependendo da área em que a construção está sendo realizada:

1. A coluna "A" indica os valores do coeficiente para áreas como costas abertas de reservatórios, lagos e mares, tundra, estepes, estepes florestais e desertos;
2. A coluna "B" inclui valores para áreas urbanas, áreas florestais e outras áreas cobertas uniformemente por obstáculos com altura superior a 10 metros.

Importante: o tipo de terreno ao calcular a carga de vento na cobertura pode variar dependendo da direção do vento utilizada no cálculo.

Cálculo de seções de caibros e outros elementos do sistema de caibros

A seção transversal das vigas depende dos seguintes parâmetros:

• O comprimento das pernas da viga;
• O degrau com o qual as vigas da casa de madeira são instaladas;
• Valor estimado de várias cargas em uma determinada área.

Os dados fornecidos na tabela não são um cálculo completo do sistema de caibros, eles são recomendados apenas para cálculos quando o trabalho de caibros for realizado para estruturas de telhado simples.

Os valores indicados na tabela correspondem às cargas máximas possíveis no sistema de vigas para a região de Moscou.

Damos para o sistema de vigas o tamanho de outros elementos estruturais das vigas:

• Mauerlat: barras com seção de 150x150, 150x100 ou 100x100 mm;
• Vales e pernas diagonais: barras com seção de 200x100 mm;
• Percursos: barras com secção de 200x100, 150x100 ou 100x100 mm;
• Puffs: barras com secção de 150x50 mm;
• Travessões que servem de suporte para estantes: barras com seção de 200x100 ou 150x100 mm;
• Racks: barras com seção de 150x150 ou 100x100 mm;
• Tábuas da caixa de cornija, escoras e potras: barras com secção de 150x50 mm;
• Bainhas e painéis frontais: secção (22-25) x (100-150) mm.

Um exemplo do cálculo do sistema de vigas

Damos um exemplo específico do cálculo do sistema de vigas. Tomamos como dados iniciais:

• a carga de projeto no teto é de 317 kg/m²;
• a carga padrão é de 242 kg/m²;
• o ângulo de inclinação das encostas é de 30º;
• comprimento do vão em projeções horizontais é de 4,5 metros, enquanto L₁ = 3 m, L₂ = 1,5m;
• A etapa de instalação das vigas é de 0,8 m.

As travessas são fixadas nas pernas das vigas por meio de parafusos para evitar que suas extremidades sejam “trituradas” com pregos. A este respeito, o valor de resistência à flexão do material de madeira enfraquecida de segundo grau é de 0,8.

R_izg\u003d 0,8x130 \u003d 104 kg / cm².

Cálculo direto do sistema de vigas:

• Cálculo da carga atuando em um metro de comprimento linear da viga:

q_R=Q_R x b \u003d 317 x 0,8 \u003d 254 kg / m

q_n=Q_n x b \u003d 242 x 0,8 \u003d 194 kg / m

• Se a inclinação das inclinações do telhado não exceder 30 graus, as vigas são calculadas como elementos de flexão.

De acordo com isso, o momento fletor máximo é calculado:

M = -q_Rx(L₁³ +L₂³) / 8x(L₁+L₂) = -254 x (3³+1,5³) / 8 x (3 + 1,5) \u003d -215 kg x m \u003d -21500 kg x cm

Observação: O sinal de menos indica que a direção da flexão é oposta à carga aplicada.

• Em seguida, é calculado o momento de resistência necessário à flexão para a perna da viga:

W=M/R_izg = 21500/104 = 207 cm³

• Para a fabricação de vigas, geralmente são utilizadas placas com espessura de 50 mm. Tome a largura da viga igual ao valor padrão, ou seja, b = 5 cm.

A altura das vigas é calculada usando o momento de resistência necessário:

h \u003d √ (6xL / b) \u003d √ (6x207 / 5) \u003d √249 \u003d 16 cm

• As seguintes dimensões da viga foram obtidas: seção b \u003d 5 cm, altura h \u003d 16 cm Referindo-se às dimensões da madeira de acordo com GOST, selecionamos o tamanho mais próximo que se encaixa nesses parâmetros: 175x50 mm.
• O valor resultante da seção transversal das vigas é verificado quanto à deflexão no vão: L₁\u003d 300 cm. O primeiro passo é calcular a perna da viga de uma determinada seção no momento de inércia:

J=bh³/12 = 5×17,5³/12 = 2233 cm³

Em seguida, a deflexão é calculada de acordo com os padrões:

f_nem =L/200=300/200=1,5cm

Por fim, deve-se calcular a flecha sob a influência das cargas padrão neste vão:

f = 5 x q_n x L⁴ / 384 x E x J = 5 x 1,94 x 300⁴ / 384 x 100000 x 2233 = 1 cm

O valor da flecha calculada de 1 cm é menor que o valor da flecha padrão de 1,5 cm, portanto a seção das tábuas previamente selecionada (175x50 mm) é adequada para a construção deste sistema de caibros.

• Calculamos a força que atua verticalmente na convergência da perna da viga e da escora:

N = q_R x L/2 + M x L/(L₁xL₂) = 254x4,5 / 2 - 215x4,5 / (3x1,5) = 357 kg

Este esforço é então decomposto em:

• eixo da viga S \u003d N x (cos b) / (sing g) \u003d 357 x cos 49 ° / sin 79 ° \u003d 239 kg;
• eixo do suporte P \u003d N x (cos m) / (sin g) \u003d 357 x cos 30 ° / sin 79 ° \u003d 315 kg.

onde b=49°, g=79°, m=30°. Esses ângulos geralmente são definidos com antecedência ou calculados usando o esquema do futuro telhado.

Em conexão com pequenas cargas, é necessário abordar de forma construtiva o cálculo da seção transversal do suporte e verificar sua seção transversal.

Se for utilizada uma tábua como suporte, cuja espessura é de 5 cm e a altura é de 10 cm (a área total é de 50 cm²), então a carga de compressão que ele pode suportar é calculada pela fórmula:

H \u003d F x Rszh \u003d 50 cm² x 130 kg / cm² \u003d 6500 kg

O valor obtido é quase 20 vezes superior ao valor exigido, que é de 315 kg. Apesar disso, a seção transversal da escora não será reduzida.

Além disso, para evitar sua eversão, serão costuradas barras em ambos os lados, cuja seção transversal é de 5x5 cm, esta seção cruciforme aumentará a rigidez do suporte.

• Em seguida, calculamos o impulso percebido pelo sopro:

H \u003d S x cos m \u003d 239 x 0,866 \u003d 207 kg

A espessura da barra transversal é definida arbitrariamente, b = 2,5 cm. Com base na resistência à tração calculada da madeira, igual a 70 kg / cm², calcule o valor necessário da altura da seção (h):

h \u003d H / b x R_corridas \u003d 207 / 2,5x70 \u003d 2 cm

A seção transversal da luta recebeu dimensões bastante pequenas de 2x2,5 cm. Suponhamos que seja feita de tábuas de 100x25 mm de tamanho e fixada com parafusos de 1,4 cm de diâmetro. Para o cálculo, é necessário usar as fórmulas usadas ao calcular parafusos para cisalhamento.

Em seguida, o valor do comprimento de trabalho do capercaillie (um parafuso cujo diâmetro excede 8 mm) é obtido dependendo da espessura da placa.

O cálculo da capacidade de suporte de um parafuso é realizado da seguinte forma:

T_CH = 80 x d_CH x a \u003d 80x1,4x2,5 \u003d 280 kg

A fixação do scrum requer a instalação de um parafuso (207/280).

Para evitar que o material de madeira seja esmagado no local da fixação do parafuso, o número de parafusos é calculado usando a fórmula:

T_CH = 25 x dias_CH x a \u003d 25x1,4x2,5 \u003d 87,5 kg

De acordo com o valor obtido, a fixação da betonilha necessitará de três parafusos (207/87.5).

Importante: a espessura da placa de aperto, que é de 2,5 cm, é escolhida para demonstrar o cálculo dos parafusos. Na prática, para usar as mesmas peças, a espessura ou seção do aperto geralmente corresponde aos parâmetros das vigas.

• Por fim, as cargas de todas as estruturas devem ser recalculadas, alterando o peso próprio estimado para o calculado. Para isso, a partir das características geométricas dos elementos do sistema de caibros, calcula-se o volume total de madeira necessária para a instalação do sistema de caibros.

Este volume é multiplicado pelo peso da madeira, peso 1 m³ que é de aproximadamente 500-550 kg. Dependendo da área do telhado e da inclinação das vigas, é calculado o peso, que é medido em kg / m².

O sistema de caibros fornece, antes de tudo, a confiabilidade e a resistência do telhado que está sendo erguido, portanto, seu cálculo, bem como vários cálculos relacionados (por exemplo, o cálculo de caibros e vigas) devem ser realizados com competência e cuidado, sem fazer o menor erro.

Recomenda-se confiar a realização de tais cálculos a profissionais com a experiência necessária e qualificações adequadas.

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